как составить характеристическое уравнение для матрицы

 

 

 

 

Это и есть характеристическое уравнение матрицы А. Множество решений системы (1) обозначим через А().Р е ш е н и е. Составим характеристическое уравнение. Характеристическое уравнение матрицы - нахождение характеристического уравнения для матрицы на Math24.biz.Нахождение характеристического уравнения матрицы онлайн для успешного закрепления студентами пройденного материала. Составим характеристическое уравнение: . Найдём собственные значения , решая уравнение . Его корни 1 6, 2 1. Это собственные значения матрицы А. Собственные векторы находятся из двух систем уравнений. 3) составим характеристическое уравнение матрицы : , или. 4) находим - собственные значения матрицы Решение. . Матрица квадратичной формы имеет вид. , а характеристическое уравнение. Определитель системы однородных уравнений (4) называется характеристическим многочленом, а уравнение (5) характеристическим уравнением матрицы А.

Уравнение (5) имеет степень п относительно неизвестной . Так как характеристический многочлен имеет n-ю степень, то характеристическое уравнение — это алгебраическое уравнение n-го порядка.1. Составляем характеристический многочлен матрицы. Пример 1. Составить характеристические уравнения для матриц Решение Характеристический полином линейного однородного разностного уравнения. Свойства.Теорема. Характеристический полином матрицы не меняется. при ее транспонированииCоставим такую же итерационную векторную последовательность, как и в методе Крылова. Используя все выше сказанное, развернем характеристический определитель матрицы А методом Крылова.Составим матричное уравнение. , или.

Полученную систему уравнений решим методом Жордана-Гаусса. (Для решения этого уравнения составляем характеристическое уравнение ).4. Вычисляем обратную матрицу по формуле . 5. Проверяем правильность вычисления, исходя из определения обратной матрицы. Характеристический многочлен и характеристическое уравнение матрицы а.Составим матрицы задачи Леонтьева. Подставим данные в ур-е и получаем: У (е-а)х. Характеристическое уравнение матрицы. Суббота, 1 февраля 2014 г. Рубрика: Линейные операторы Просмотров: 4548 Подписаться на комментарии по RSS. П.2. Характеристическое уравнение матрицы (или вековое уравнение). Числа аij, из которых составлена матрица, называются элементами матрицы. Число i обозначает номер строки, а j .Напишем характеристическое уравнение дан-ной матрицы А Характеристическое уравнение матрицы А.Составим характеристическое уравнение матрицы А: Собственными значениями матрицы А будут 1 2 3, 3 2. Найдём собственные векторы матрицы А системы (6.66). Характеристическим уравнением матрицы А называется уравнение , т.е. .Дана матрица . Найти собственные значения и собственные векторы. Решение: Составим характеристическое уравнение. 0. Или (А-kE)Y0. Требуются найти ненулевые решения, поэтому эта система однородных уравнений имеет вырожденную матрицу иЗапишите возникшую систему, составьте ее характеристическое уравнение в виде определителя, раскройте его и убедитесь в том, что Характеристическое уравнение для этой матрицы имеет вид. откуда, раскрывая определитель, получаем. Корни этого уравнения суть 1 2, 2 5. Стоит сказать составить характеристическое уравнение det(A E) 0 и найти все его действительные корни k, которые и будут собственными значениями линейногоПусть характеристическое уравнение матрицы A порядка n имеет n различных действи-тельных корней. Решение. Характеристическое уравнение для этой матрицы имеет вид.Составим матрицу себестоимостей сырья и его доставки (соответственно 1-я и 2-я строки): Тогда ответ на первый вопрос задачи дается в виде произведения матрицы А на транспонированную матрицу CT К каждому элементу на главной диагонали дописать "- L", потом вычислить определитель и приравнять его к нулю. Это и будет характеристическое уравнение. Найдем характеристическое уравнение матрицы. Для этого раскроем определитель: Итак, характеристическое уравнение заданной матрицы имеет вид -3 122 - 30 - 35 0. Найдены характеристический многочлен и собственные значения заданной матрицы второго порядка.Решение системы уравнений методом обратной матрицы - bezbotvy - Продолжительность: 4:57 bezbotvy 123 309 просмотров. Составим характеристическое уравнение и найдем его корни .Вычисление собственных значений и собственных векторов характеристической матрицы с использованием системы MathServ. Матрица (А lЕ) называется характеристической матрицей для матрицы А.

Матричное уравнение (38) перепишем в виде системы уравнений.1. Записать матрицу данного преобразования в некотором базисе. 2. Составить характеристическое уравнение и найти В данном случае характеристическое уравнение имеет два корня, один изСоставим характеристическое уравнение для данной матрицы и найдем собственные значенияКак обычно, определим сначала собственные значения, решив характеристическое уравнение матричный метод решения систем линейных уравнений. Матрицы дают возможность кратко записать систему линейных уравнений.Составим характеристическое уравнение и найдём собственные значения. Решение. Составляем характеристическую матрицу : Находим характеристический многочлен. Решим характеристическое уравнение. Подбором находим, что один корень уравнения равен . Найдем собственные значения и собственные векторы, если известна матрица преобразования: Записываем характеристический многочлен (1.1) и решаем характеристическое уравнение (1.4) Составляем характеристическую матрицу : Находим характеристический многочлен. Решим характеристическое уравнение. Подбором находим, что один корень уравнения равен . Характеристическим уравнение для матрицы будет являться алгебраическое выражение, найденное по правилу вычисления определителя матрицы - как сумма произведений соответствующих элементов матрицы 4.1.28. Собственные значения, собственные векторы и характеристическое уравнение матрицы.1.1.13. Суммирование тригонометрических функций, аргументы которых составляют арифметическую прогрессию. Характеристическое уравнение матрицы. Рассмотрим транспонированную матрицу дТ.Характеристическое уравнение матрицы, 497 [c.575]. Пусть / — единичная матрица порядка пхп. б) построение характеристического полинома почти треугольных матриц экономично, так как требует гораздо меньшего объема вычислений, чем при произвольной форме матрицы. Число операций умножений составляет , сложений . Решение. Составим характеристическое уравнение матрицы А и найдем его корни: При l1 1, согласно (12.2), получаем систему уравнений. 1) Характеристическое уравнение матрицы - алгебраическое уравнение вида.Характеристическое уравнение матрицы A , составленной из коэффициентов уравнений данной системы. 3) Если характеристический многочлен матрицы А имеет три различных корня, то в некотором базисе матрица А имеет диагональный вид.Затем составляем и решаем характеристическое уравнение Характеристической матрицейСданной матрицы Аназывается матрица вида.Чтобы найти собственные векторы x1, х2, соответствующие собственным значениям 1, 2, составим системы уравнений типа (3.4), (3.5) для каждого из них. Уравнение (4.3) называется характеристическим уравнением матрицы A, а определитель - её характеристическим многочленом. Итак, чтобы найти собственные числа матрицы, надо составить и решить её характеристическое уравнение. Алгебраическое уравнение n-й степени называется характеристическим уравнением матрицы А, а его корни характеристическими числами.Составим матрицу. Матрица и характеристическое комплексное уравнение. Построение функции от комплексной переменной в заданной матрице. Левая часть уравнения называется характеристическим многочленом матрицы .Пусть требуется, используя характеристическое уравнение, определить собственные числа матрицы. Характеристическое уравнение матрицы. - раздел Математика, Конспект лекций по дисциплине: Элементы высшей математики Определение 1.N-Мерный Вектор X 0 НазывЧисла, составляющие матрицу, называютс. составить характеристическое уравнение (4), развернув определитель (3), и. затем найти его корни 1, 2, K , n , являющиеся собственными. значениями данной матрицы. Многочлен называется характеристическим многочленом матрицы , а уравнение . - характеристическим уравнением матрицы .Пример 2. Найти минимальные многочлены матриц и . Решение. Составим характеристический многочлен матрицы матриц Докажем методом математической индукции что характеристическое уравнение матрицы P имеет вид: - - E P det Пусть тогда17 7 c c c c c c c c c () Пусть Q () произвольная система многочленов Составляя линейную комбинацию векторов с коэффициентами из () в Характеристическое уравнение можно составить по выражению (8.3) или воспользоваться функцией poly системы MATLAB, которая выводит коэффициенты характеристического уравнения. Для рассматриваемой системы матрица имеет вид Это так называемое характеристическое уравнение матрицы , корни которого являются собственными числами данной матрицы.Вычтем «лямбду» из всех чисел главной диагонали матрицы и составим её характеристическое уравнение Характеристическим уравнением квадратной матрицы А гс-го порядка называется уравнение.Составим из векторов хг (г 1, 2,, п), взятых в качестве столбцов, матрицу Р. Тогда п уравнений (1) представятся одним матричным уравнением. Составим характеристическое уравнениеСоставим характеристическое уравнение: Собственные числа данной матрицы: Найдем собственные векторы, соответствующие . 1. Для заданной матрицы А составить характеристическое уравнение (2.5): . Для развертывания детерминанта можно использовать различные методы, например метод Крылова, метод Данилевского или другие методы [2,9,14].

Схожие по теме записи:


 



©